Семинар на 30.11.2017 г.

 

На 30 ноември 2017 г. /четвъртък/, от 13:15 ч. в зала 300 на ИЯИЯЕ Тодор Попов ще изнесе семинар на тема:

"Пред-плактична алгебра и змии на Арнолд".

Резюме:

Голяма част от комбинаториката на таблиците на Юнг се описва с добре известната плактична алгебра на Lascoux-Schutzenberger. Ще дадем кратко доказателство на хипотезата на Krob & Thibon, че диаголната диагоналните елементи на квантова матрична алгебра от тип GL (серията А) затварят кубична алгебра, която допуска като фактор плактичната алгебра. Въпросната диагонална алгебра е в основата на некомутативна теория на характерите.

Дуалността на Шур-Вайл ни позволява да получим помощна комбинаторна Хопфова алгебра, която ще наричаме пред-плактична. Ще покажем, че пред-плактичната алгебра е тясно свързна с числата на Бернули и Ойлер броящи осцилиращи пермутации. В.И. Арнольд кръщава осцилираците пермутации (и техните обобщения) змии и ги обвързва с бифуркационни диаграми в теория на катастрофите.

Литература:

Arnol'd, Vladimir Igorevich. "The calculus of snakes and the combinatorics of Bernoulli, Euler and Springer numbers of Coxeter groups." Russian Mathematical Surveys 47.1 (1992): 1-51.Pre-Plactic Algebra and Snakes. arXiv:1711.06253

 

Поканват се всички интересуващи се да посетят сбирката.